I 2016 publiserte statsviter Andrew Hacker (f.1929) boken The Math Myth. Tittelen ser ut til å indikere at Hacker tar et steg bort fra sitt eget fagfelt. Men boken handler ikke om matematikk som sådan, men om hvordan matematikkfaget i skolen spiller en langt viktigere samfunnsrolle enn bare som fagformidling.
Mange har innvendt at Hacker ikke er matematiker eller mattelærer, og at han kanskje burde bry seg om ting han kan mer om. Men boken handler altså ikke om selve mattefaget, men om hvordan vi som samfunn prioriterer og verdsetter matematikk, og hva slags aktiviteter barn og unge må fokusere på, om de skal komme inn på studier og konkurrere om ettertraktede arbeidsplasser.
Hackers opprinnelige kronikk fra 2012 i New York Times fikk tittelen "Is Algebra Necessary?", noe som åpenbart provoserte mange. Titler settes som kjent ofte av avisredaksjonen, og Hacker skriver at han helst ville ha kalt kronikken "How Much Mathematics Is Too Much?" (Hacker 2016, s.8) Kan det bli for mye, selv av det gode? Selvsagt, og vi trenger ikke en gammel amerikansk statsviter for å fortelle oss det. Når jeg likevel synes at Hackers bok er verdt å lese så har det å gjøre med at han har hatt seg tid til å undersøke hva slags opphøyd status matematikken har fått, ikke bare i skolen men i samfunnet generelt.
Hacker beskriver fokuset på matematikken i dagens samfunn som "an absorbing example of how a society can cling to politics and practices that serve no rational purpose. They persist because they become embedded, usually bolstered by those who benefit. Nor are the issues entirely academic. Making mathematics a barrier ends up suppressing opportunities, stifling creativity, and denying society a wealth of varied talents. [...] This is not a mathematics book, in the sense of being a textbook or a volume on the beauties of topology. Rather, it is about mathematics, as an ideology, an industry, even a secular religion." (Hacker 2016, s.4)
Det høres kanskje merkelig ut, men det er ikke så langt fra sannheten. For å ta bare et eksempel på hvordan matematikk omtales som en slik universalnøkkel, her er fra oppsummeringen av PISA-resultatene fra 2012: "poor mathematics skills severely limit people’s access to better-paying and more-rewarding jobs; at the aggregate level, inequality in the distribution of mathematics skills across populations is closely related to how wealth is shared within nations. Beyond that, the survey shows that people with strong skills in mathematics are also more likely to volunteer, see themselves as actors in rather than as objects of political processes, and are even more likely to trust others. Fairness, integrity and inclusiveness in public policy thus also hinge on the skills of citizens." (OECD 2014, s.6) Bare så det er sagt, dette er selvsagt ikke helt feil, men de utelater å spørre hvor mye av dette som kan tilskrives en signaleffekt (omtalt i dette innlegget), og grunnleggende refleksjoner rundt kausalitet og korrelasjon. Men gitt at vi ønsker å fremdyrke slike karaktertrekk i de oppvoksende generasjoner, er matematikken nødvendigvis et spesielt godt instrument for denne jobben?
Som jeg skal gi endel eksempler på så har mange kritikere, etter at de anerkjenner noen av Hackers kritiske angrep på skolematematikken, hengt seg opp i detaljer som egentlig er irrelevante for bokas hovedpoenger. Noen klarer ikke å overse kronikktittelen fra 2012, og antar at hele boken ganske enkelt er "anti-algebra" (se her for et eksempel på dette). Og det er synd, for vi trenger mange og gode kritiske samtaler om skolematematikk.
Min hovedinnvending mot de som kritiserer boka er at de ikke bryner seg på bokas beste og mest interessante argumenter og poenger. Og hvis man ikke gjør det, hva er egentlig vitsen?
En kort kommentar her, om nasjonale forskjeller: Hacker skriver om USA, hvor begrepet algebra, når vi snakker om grunnskole og videregående, for folk flest betyr fagene Prealgebra, Algebra I, Geometry og Algebra II. Disse fagene inneholder ikke bare matematisk algebra, men er bare en del av den faglige progresjonen slik det amerikanske skolesystemet har inndelt det. For forvirringens skyld så kommer Geometry mellom de to algebrafagene, og tas ofte av de aller flinkeste matematikkelevene siste året på ungdomsskolen (dvs 8.klasse, siste året på middle school), før rekka gjennomgås på nytt på videregående. På videregående finner man dessuten det aller vanskeligste mattefaget Calculus, som tas av omtrent 15 prosent av elevmassen (se her for en kritisk omtale av dette systemet). Når jeg skriver om disse tingene på norsk så er det vel vitende om at mange av disse spørsmålene bare indirekte har relevant for den norske debatten (se her for et innlegg om dette tema). Det som likevel er veldig relevant, og som gjør at jeg synes at flere bør lese Hackers bok, er måten matematikk (og mer generelt, skolepretasjoner) gjøres til obligatoriske etapper som alle skolebarn må gjennom. Debatten må aldri forfalle til en fordummende for eller imot, men vi må definitivt diskutere når, hvor mye og hvordan.
Tvangens paradokser
Jeg antar at alle som tar seg tid til å lese Hackers bok, eller lange blogginnlegg om skolematematikk, eller som bare er opptatt av disse fagene, bærer med seg en viss misnøye med dagens tilstand. Det er vanskelig å ikke føle en viss skuffelse når man tenker på hvordan veldig mange mennesker omtaler matematikk og egne matematikkferdigheter, særlig hvis man selv er glad i faget. Mor til ei venninne av meg sa engang: "Om jeg ikke hadde hatt matematikk i skolen så tror jeg nesten jeg ville ha studert matematikk." Det er selvsagt håpløst kontrafaktisk og beviser ingenting, men i all sin paradoksale logikk så gir likevel utsagnet mening.
Tenk deg at du er lidenskapelig fotballentusiast (eller plukk en annen sport, om dette er for krevende): Hvordan ville det å gjøre fotball obligatorisk for alle innbyggere i landet, med teknikk, analyse og all slags trening, påvirke folks forhold til sporten? Jeg tenker ikke bare på litt uformell løkkefotball, men at alle måtte fokusere på tekniske detaljer, analysere kamper, detaljer i spillereglene, løse "fotballproblemer" og så videre. Kanskje uten at man egentlig fikk særlig tid til å faktisk spille virkelige fotballkamper. Hvor mange av oss hadde mistet interessen og bare gjennomført fordi vi måtte? Og hva med alle de som av forskjellige årsaker hadde hatt det ekstra vanskelig, på grunn av motoriske vansker, manglende dybdesyn eller hva det nå skulle være, hvor glade hadde vel de blitt i sporten?
Paul Lockhart ble en helt blant mange matematikere og mattelærere, etter at han skrev essayet A Mathematician's Lament, først publisert på nett i 2002. Det starter med et mareritt: "A musician wakes from a terrible nightmare. In his dream he finds himself in a society where music education has been made mandatory." (Lockhart 2009, s15) Det som er en kreativ kunstform er snart redusert til meningsløse arbeidsark, og de antatte forkunnskapene man trenger for å spille musikk er så mange at faktisk musikkutøvelse er det nesten ingen som driver med. Musikeren kan heldigvis våkne opp og innse at det bare var et mareritt. Men ifølge Paul Lockhart er dette virkeligheten i skolematematikken.
Lockhart underviste matematikk på Brown Universitety siden han fikk doktorgraden i 1990, men han ble lei og begynte i 2000 å undervise på grunnskolenivå på Saint Ann's School i Brooklyn (Devlin 2008, og se her for en beskrivelse av et skolebesøk i 2013, hvor Lockharts matematikkundervisning beskrives). Han har siden publisert bøkene Measurement (2014) og Arithmetic (2019), som begge to er fornøyelige alternative inngangsporter til matematisk tenkning.
I sitt første essay er Lockharts frustrasjon tydelig: "How many people actually use any of this “practical math” they supposedly learn in school? Do you think carpenters are out there using trigonometry? How many adults remember how to divide fractions, or solve a quadratic equation? Obviously the current practical training program isn’t working, and for good reason: it is excruciatingly boring, and nobody ever uses it anyway. So why do people think it’s so important? I don’t see how it’s doing society any good to have its members walking around with vague memories of algebraic formulas and geometric diagrams, and clear memories of hating them." (Lockhart 2009, s.33)
Som Alexander Meyer har skrevet godt om på norsk, så er tvangens effekt på skolen og elevenes læring et området som det er sørgelig lite fokus på (Meyer 2018 og 2020). For å putte Lockharts poeng i samfunnsøkonomisk lys, hvor bra for BNP er det at en stor del voksne mennesker ikke husker annet av matematikken enn at de kjedet seg, eller kanskje til og med hatet disse timene? Det forskes masse på hva som læres i skolen, men langt mindre på de negative bivirkningene skolen helt garantert har. I disse tider hvor vi diskuterer fordeler og ulemper av tvang i forbindelse med vaksine og smittetiltak, og dermed er vant til å se at det finnes gode argumenter for begge sider, men kanskje allikevel innser at tvang har mange negative utilsiktede konsekvenser, hvorfor ikke reflektere hva slags effekt skoletvang har på samfunnet?
Å stille spørsmål ved det som blir tatt som en selvfølgelighet er en grunnstein i kritisk tenking. Ifølge Hacker er det på høy tid å stille noen kritiske spørsmål til våre antakelser om matematikk: "This book asks a seemingly ingenuous question: why do we impose so prolonged a sequence of a single discipline, with no alternatives or exemptions? Given our skeptical age, I find it curious that hardly anyone has asked." (Hacker 2016, s.5)
Myter og klagesanger
Matematiker Keith Devlin, professor emeritus ved Stanford, kjent for sin blogg Devlin's Angle og populærvitenskapelig formidling, særlig på radiokanalen NPR, publiserte Paul Lockharts essay på bloggen sin og gjorde det dermed berømt blant matematikere. Devlin er selv kjent for å være kritisk til mye av det som foregår i skolematematikken, og han var svært entusiastisk til Lockharts essay (se her for et kritisk innlegg om Devlins kritikk av skolematematikken).
Devlin har også skrevet et par artikler om Andrew Hackers bok, hvor han er temmelig kritisk. Det er likevel verdt å merke seg at Keith Devlins hovedinnvending mot Andrew Hackers bok ser ut til å være pragmatisk og ikke innholdsmessig: "His overall idea is fine, and one I agree with (as do many university mathematics instructors), but as an author of a book that would have considerable marketing devoted to it, it would have been wise to get a mathematical colleague to check it over prior to publication." (Devlin 2016b, i kommentarfeltet)
Dette skiller seg endel fra hva mange ser ut til å ta med seg fra kritiske omtaler av Hackers bok, som ofte ser ut til å være en fullstendig avvisning, at det er en bok som ikke er verdt å lese. Devlin mener egentlig at Hackers bok er basert på grunnleggende gode poenger, men at disse vil overskygges av slurvefeil som vil ta fokus bort fra bokens hovedpoeng. Det er vanskelig å være uenig med Devlin i dette. Mitt poeng er likevel, hvis man er bevisst denne svakheten, hvorfor ikke lese boken velvillig, slik at man tar med seg den beste versjonen av Hackers grunnleggende poenger? Eller, for å lære av filosof Daniel Dennetts oppsummering av Anatol Rapoport debattregler:
- "You should attempt to re-express your target’s position so clearly, vividly, and fairly that your target says, “Thanks, I wish I’d thought of putting it that way.”
- You should list any points of agreement (especially if they are not matters of general or widespread agreement).
- You should mention anything you have learned from your target.
- Only then are you permitted to say so much as a word of rebuttal or criticism."
Hackers bok fremstår åpenbart provoserende for mange matematikere og mattelærere. Men det kan jo ikke være Hackers kritiske syn på matematikken og matteundervisningen som er problemet, for her er Paul Lockhart langt mer radikal, uten å dermed miste popularitet. Ut ifra de omtaler jeg har lest, og diverse samtaler, så fremstår boken og artikkelen å ha litt den samme effekten som om man skulle kalle sin motstander idiot før man begynner å argumentere. Det er ikke helt det Hacker gjør, men jeg kan se at noen av hans uttalelser kan tolkes i verste mening, og slik skygge for de interessante spørsmål og viktige kritikker som han tross alt kommer med.
Boken har sine svakheter, men den er likevel ganske unik i måten den knytter matematikk opp mot større samfunnsmessige og utdanningsspørsmål. Men det får man ikke inntrykk av når man leser endel av omtalene. Her vrir og vender man på Hackers argumenter til det ugjenkjennelige, og så bekymrer man seg for svakheten i disse nye variantene. Som det Evelyn Lamb skriver i sin omtale av Hackers bok: "Most troubling to me is the idea that mathematics is important only insofar as we use it in our careers, and therefore anyone whose job path doesn’t involve math shouldn’t have to take math classes beyond basic numeracy." (Lamb 2016) Det må være litt irriterende å skrive en hel bok om et tema som man opplever er viktig, og vrangleses så inni hampen. Hacker åpner boken med å si omtrent det motsatte av det Lamb påstår her. Spørsmålet er nettopp hvor mye matematikk vi skal påtvinge elever: Hvor mye, ikke for eller imot. Det siste er og forblir en avsporing av debatten.
Og så er det kritikken mot Hackers manglende matematiske ferdigheter. "There is always a danger in setting oneself up as an advocate for change in a discipline one does not know." (Devlin 2016a) Dette er selvsagt helt riktig, men en slik uttalelse bør ikke få stå alene, for det underslår det motsatte problemet, nemlig at folk lett blir noe irrasjonelle i sitt forsvar av det som utgjør en viktig del av deres egen identitet, om det skulle være grupper, nasjonaliteter, fotballag eller akademisk fagfelt. Det er vanskelig å holde tunga rett i munnen og skille tydelig mellom det som faktisk er et slags personangrep og det som kan oppleves som et personangrep.
For hvordan kan man skille mellom en fornuftig avvisning av en person som ikke anses som faglig sterk nok til å ha rett til å kritisere et felt, og et mer hersketeknikkaktig autoritetsargument hvor man simpelthen ikke vil la noen slippe til, uavhengig om det er hold i det de sier eller ikke? Enhver som er glad i et fagfelt, amatør eller profesjonell, burde være oppriktig opptatt av å ikke begå feil her.
Dessuten, boken er som sagt mye mer et argument mot hvordan matematikken spiller en sentral rolle i utdanningsinstitusjonenes seleksjonsprosesser, hvordan den former folks fremtidige muligheter i arbeidslivet. På dette området er det ikke så sikkert at en statsviter er dårligere stilt enn en matematiker. Dessuten, i og med at det handler om matematikk så kan det jo hende at matematikere kan gå litt for fort i forsvarsmodus, og dermed kan et utenfraperspektiv være nyttig.
 |
| Kilde: The Library of Congress |
Selektiv argumentasjon
Hvis man leser Andrew Hackers The Math Myth parallelt med Paul Lockharts A Mathematician's Lament, så er det lett å se hvordan innvendinger brukes selektivt, hvordan et motargument i det ene tilfellet ansees for å være fellende, mens det i det andre tilfellet ikke engang fremheves. Paul Lockhart er en matematiker, mens Andrew Hacker har bakgrunn fra samfunnsvitenskapene. Mange innvender at Hacker ikke burde snakke om noe han ikke har peiling på, mens matematikere ser ut til å elske Lockharts bok.
Om jeg absolutt må ha en klar favoritt, så er jeg nok enig med matematikerne: Lockharts lille sinte og elegante bok er nok best. Hackers bok er litt mer variabel, altetende og slurvete, altså en mindre god bok. Likevel er den viktig, og bør benyttes frem til det kommer en annen bok som fremfører de samme argumentene på bedre vis, litt på samme måte som matematikere iblant måt ta til takke med lange og klumpete beviser, helt til en dag en smarting kommer over et langt mer elegant og kortfattet et.
Lockharts bok handler om hvor uinspirerende og drepende kjedelige dagens skolesystem gjør matematikken. Hacker snakker lite om selve undervisningen, men påpeker at store mengder elever aldri lykkes i faget, noe som utelukker dem fra mange yrkesområder, selv om disse sjelden faktisk krever slike matematikkferdigheter. Han viser hvordan denne kullsviertroen på matematikkens viktighet for samfunnet får oss til å overvurdere matematikkens viktighet i skolen. Dette skaper en seleksjonsmekanisme (hvor godt lykkes du med skolematematikken, slik samfunnet har definert denne?) som har konsekvenser langt hinsides samfunnets behov for folk med matematikkferdigheter.
Matematikkens samfunnsrolle
Hackers bok er viktig fordi den fremhever de større sammenhengene som skolematematikken opptrer innenfor. Han sannsynliggjør påstanden om at mattefagets antatte viktighet for videre utdanning og karriere gjør det faktisk viktig for videre utdanning og karriere. Altså, antakelsen om viktighet er en sterk årsak til dens faktiske viktighet (jf signalteori i økonomien). Og hvis man ikke skjønner hvordan dette er mulig så er jeg ikke helt sikker på om man fortjener å delta i debatten.
"It is undoubtedly true that calculus completers tend to end up with visibly higher earnings than their basic-math classmates. But that correlation doesn't necessarily tell us that one event or condition has caused the other. At last count, only 17 percent of all high-school senior had finished calculus, the most advanced course in the customary mathematics sequence. It is most usually offered in better endowed schools, which are sought out and supported by parents who are better off. A full mathematics program is part of the grooming progress for selective colleges and the careers they are supposed to ensure. But it isn't having studied calculus that brings the 65 percent income premium. It is early entry on a high-status escalator. In those same high schools, they may also have been made to study Great Expectations. Should we argue that reading Dickens leads to higher earnings? I might like to think so, but in honesty, I can't. What counts is having been put on a college-prep track, regardless of what you studied." (Hacker 2016, s.59)
Det er mange antakelser som er grunnløse, men som ender opp med å bli selvoppfyllende, og dermed på sitt vis, sanne. Uten sammenlikning med matematikk forøvrig, ta konsekvensene av et rasistisk samfunn: Om man antar at hvite mennesker er mer intelligente enn andre, så vil denne antakelsen har faktiske konsekvenser selv om den er feilaktig. Hvite vil få muligheter som andre ikke tilbys, og snart har de inntatt alle ettertraktede posisjoner i samfunnet. Hvor lang tid må det gå før folk antar at folk med annen hudfarge må være mindreverdige, dårligere mentalt utrustet, etc?
Må man så må man?
Det er noen antakelser om læring, og særlig matematikklæring, som vi aldri gir oss selv muligheten til å motbevise. Vi antar at matematikk best læres ifra ung alder, og at det er en stor ulempe for individet om man skulle bli hindret i å lære matematikk på denne måten. Men når vi argumenterer for dette så støtter vi oss i stor grad på det faktum at de barn som har gjør det dårlig i matematikk tidlig i skolen ofte har vanskeligheter med matematikk senere i livet, og vi ekstrapolerer fra dette at ingen matematikk nødvendigvis må være enda verre. Det vi fullstendig ser bort ifra i en slik slutning er at det er godt mulig at det er verre å gjøre det dårlig i et fag, enn å ikke ha hørt om faget. Om man som femtenåring begynner med matematikk uten tidligere å ha brydd hodet mye med tall, hvilke ulemper vil dette faktisk by en, om man er motivert og interessert? Så mye av læringsvansker, vegring og frykt kommer fra dårlige opplevelser og forventninger, og det er vanskelig å skille disse fra vanskelighetene som selve faget byr på.
Det finnes nok av folk som lærer sitt første fremmedspråk ganske sent, men oppnår temmelig god mestring. Det samme gjelder, i kanskje enda større grad, folk som begynner å spille et instrument senere enn hva noen vil si er ideelt (hva nå enn det er?), og oppnår gode ferdigheter, ja kanskje blir blant de beste på sitt instrument (se Epstein 2019 for en hel bok om dette tema). Så hvis dette er tilfelle med såpass mange fag og ferdigheter, hvorfor insisterer vi på at vi må igang med matematikken fra vi er temmelig små? Det hele er fundert i en antakelse som har blitt stående lenge nok til å bli en selvfølgelighet. For den ganske store elevgruppen som har slitt seg gjennom ti år med skolematematikk, uten så mye mer igjen for det enn et temmelig stort hat til matematikk og liten tro på egne matematikkferdigheter, så er denne selvfølgeligheten på ingen måte uskyldig.
Jeg har tidligere skrevet om forskjellige nivåer i skoledebatten. Kort fortalt så er det stor forskjell på om man simpelthen aksepterer alle de lovverk og forventninger som definerer dagens skolesystem, og om man kritiserer selve disse antakelsene og stiller spørsmål med om ikke skolesystemet kunne fungert grunnleggende annerledes. Hele poenget med Hackers bok er at han ønsker å stille kritiske spørsmål til dagens system, hvor skolematematikken ifølge ham spiller en uforholdsmessig stor rolle.
Hvis man antar at det er lite å gjøre med dagens skolesystem, så gir det selvsagt liten mening å kritisere skolematematikkens samfunnsrolle. For enkeltindivider er det selvsagt lurt å ta matematikk, gitt at vi lever i det samfunnet vi lever i. "Fourteen-year-olds who choose not to take algebra II are limiting their future career options, or at least making it much more difficult to catch up if they decide in college that they want to be engineers. It’s impossible for every student to take every class that might help them in the future, but foundational math classes keep doors open." (Lamb 2016) Men, og jeg spør helt oppriktig her, tenker vi virkelig at det må være slik? Det som er lurt for individet her og nå er ikke nødvendigvis spesielt bra for samfunnet som helhet. Hvis man er i en konsertsal hvor ganske mange tilskuere har begynt å reise seg opp for å se bedre, så vil man selv også se bedre om man reiser seg opp.
Skolen spiller en rolle i hva slags muligheter individer får i livet. Hvis man kritiserer skole og skolematematikk så blir man fort kritisert for å være elitistisk, og at man forsterker eksisterende ulikhet og fordommer: "I’m also nervous that letting children opt out of the more abstract math classes so early will reinforce society’s biases about who can do math, which already do a lot of damage by keeping some groups of people underrepresented in mathematics." (Lamb 2016)
Psykolog Kathryn Paige Harden har blant annet forsket på hvordan genetiske faktorer ser ut til å påvirke hvem det er som tar avansert matematikk i videregående (Harden 2021). Det er tydelig at visse ungdommer er mer disponert til å avbryte matematikkstudiene, et fag som samfunnet anser for å være sentralt i hvilke videre utdanningsmuligheter vi står ovenfor. Hennes konklusjoner er likevel nærmest motsatte av de Lamb ser ut til å trekke. Det er åpenbart at dagens samfunnsordninger favoriserer visse signaler, som matematikk, selv når dette ikke gir faglig mening. Men er det et slikt samfunn vi ønsker å leve i? "In which alternative possible works would these causal chains be broken, and are these alternative possible worlds that we would like to live in?" (Harden 2021, s.149) Akkurat som filosof Michael Sandel, i The Tyranny of Merit (2020, omtalt her og her), så sikter Harden mot å "re-examining our myths about meritocracy" (Harden 2021, s.149). Hackers bok føyer seg fint inn i dette prosjektet, med å undersøke matematikkens rolle i dagens meritokratiske kunnskapssamfunn.
Lamb, som innrømmer at hun vet mer om matematikk enn om pedagogikk, gir oss et par illustrasjoner på dette. Hun lar seg irritere over hvordan Hacker påstår at uttrykk som "associative properties" er eksempler på hvordan matematikk høres vanskelig ut, når det bare dreier seg om det faktum at det ikke har noe å si i hvilken rekkefølge tall adderes i. Men Hackers poeng er blant annet nettopp dette, hvordan skolematematikken ofte bruker tekniske ord der hvor de strengt tatt ikke er nødvendige (noe som ikke dermed betyr at de ikke kan være nyttige for fagfolk), noe som fort forvirrer elever, særlig de som allerede er nervøse hva angår egne matteferdigheter. Hvis man har fått overvære smarte men "mattenervøse" elever få "jernteppe" selv ved de enkleste (?) matteoppgaver, vet man hva dette betyr. Paul Lockhart, som har blitt møtt med langt mer velvilje og jubel av matematikere, i hans kritikk av skolematematikken, som egentlig er enda mer radikal enn det Hacker kommer med, er like kritisk til unødvendig teknisk ordbruk (Lockhart 2009, s.58).
Styrker og svakheter
Hacker har valgt å fokusere på algebrafaget i den amerikanske ungdomsskolen og videregående, og dette provoserer mange. Kanskje ikke så mye fordi de forsvarer dette faget slik det undervises i idag, men at dette inviterer til misforståelsen at det er algebra som helhet Hacker vil til livs. Det burde ikke være et problem egentlig, om det ikke hadde vært for at tittelen på kronikken fra 2012 preger folks lesing.
At boken inviterer så lett til denne misforståelsen er en av bokens største svakheter, for det forhindrer så mange til å se hva som er Hackers mange interessante poenger. Det er litt som om man skulle skrive en ganske gjennomtenkt kritikk av norsk historieskriving, men så gidder ingen historikere å ta inn over seg kritikken fordi man feilstaver Halvdan Kohts navn eller omtaler Oslo som Kristiania i feil perioder.
Det er selvsagt litt slurv her og der som man kan ta Andrew Hacker på. Et eksempel er hvordan han i kronikken i The New York Times fra 2012 i en bisetning nevner "Fermat's dilemma." For de aller fleste matematikere, og for alle med nok matematisk interesse til å ha lest Simon Singhs bok Fermat's Last Theorem, eller sett dokumentaren fra 1996, så er dette en pinlig blunder som ikke virker tillitsvekkende.
Hackers slurvete omtaler av matematiske grener er irriterende, og burde vært luket bort av forlaget (hadde de ingen matematikere til å lese korrektur?) Likevel, hans samfunnsmessige kritikk av skolematematikken er tross dette viktig og korrekt, helt på linje med det Devlin og Lockhart har skrevet, og Devlin anerkjenner såpass i hans omtaler av boken. Dessuten, Hacker, med hans bakgrunn i samfunnsvitenskap, setter disse argumentene inn i en større samfunnsmessig kontekst, noe man ikke finner i feks Lockharts kritikk. Så hvorfor ikke benytte oss av dem begge? Hvis kritikere av Hacker er enige med ham men mener at andre har gjort det bedre, eller føler at de kunne ha gjort det bedre selv, hvorfor referer de ikke til disse bøkene, eller skriver denne bedre boken? Min egen oppfatning er at The Math Myth er et friskt men (selvsagt) mangelfullt innspill i et gigantisk samfunnsspørsmål, som burde vært diskutert mye mer. Det er selvsagt skrevet andre bøker som er kritisk til hvordan matte og andre fag undervises i skolen, men dette arbeidet må hele tiden revideres og revurderes.
For Devlin, som matematiker, så er de matematiske svakhetene fellende: "As I say, it is a pity that, because he is so far removed from mathematics as it is actually practiced in today’s world, Hacker misses the large target that I am pretty certain he is trying to hit—a target that deserves to be hit. Namely, the degree to which the mathematics taught in many of the nation’s schools has drifted away from the real thing used every day by large numbers of people, to the point where much of what is taught is not only of little use, but can do real harm. Kids who are put off math in school will find their life choices significantly narrowed." (Devlin 2016a)
Men hva om det motsatte også er sant: At Hacker, fordi han ikke står så nært matematikken slik den praktiseres, likevel har et klart blikk for hvordan fagets spiller en rolle i samfunnet som får oss til å overvurdere dets viktighet, samtidig som vi ødelegger mange mennesker mulighet til å ha et avslappet og positivt forhold til den? Hva om matematikken, fascinerende, mystisk og uendelig som den er, faktisk ville ha blomstret i enda større grad i et samfunn hvor den ikke var obligatorisk i så stor grad som den er idag?
----------------------------
Her er noen tanker om blogging og sosiale media.
For en fullstendig oversikt over så å si alle bøker og artikler jeg har benyttet meg av i løpet av arbeidet med denne bloggen, klikk lenken under:
- Devlin, Keith (2008), "Lockhart's Lament", bloggen Devlin's Angle mars 2008 (lenke)
- Devlin, Keith (2016a), "Andrew Hacker and the Case for and Against Algebra", HuffPost, 29.feb 2016 (lenke)
- Devlin, Keith (2016b), "The Math Myth that permeates “The Math Myth”", bloggen Devlin's Angle, 1.mars 2016 (lenke)
- Goldstein, Dana (2016), "Down With Algebra II!", Slate, 1.mars 2016 (lenke)
- Hacker, Andrew (2012) "Is Algebra Necessary?", The New York Times, 28.juli 2012 (lenke)
- Hacker, Andrew (2016), The Math Myth and Other STEM Delusions, The New Press
- Harden, Kathryn Paige (2021), The Genetic Lottery: Why DNA Matters for Social Equality, Princeton University Press
- Lamb, Evelyn (2016), "It Doesn’t Add Up", Slate, 29.mars 2016 (lenke)
- Lockhard, Paul (2009), A Mathematician's Lament: How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form, Bellevue Literary Press (lenke)
- Mead, Rebecca (2016), "Sisyphean", The New Yorker, 27.juni 2016 (lenke)
- Meyer, Alexander, (2018a), "Tvang - skoleforskningens blinde felt", Bedre Skole, 3/2018 (lenke)
- Meyer, Alexander, (2020), Det store skolespranget. For mer læring, mening, mestring og innsats, Universitetsforlaget
- OECD (2014), PISA 2012 In Focus: What 15-year-olds know and what they can do with what they know
- Sandel, Michael, (2020), The Tyranny of Merit: What's Become of the Common Good? Farrar, Straus and Giroux